Znanost
1363 prikaza

Čudesno: Otkrili formulu po kojoj se gužva papir

Zgužvani papir
Getty images
Sve je povezano: i kako su kukcu složena krila prije izlaska iz kukuljice i oblik ljudskog uha i desni rukav Mone Lise...

Fizičar Omer Gottesman radio je na svojoj tezi za doktorat na Harvardu već nekoliko godina tijekom kojih mu je stol često bio pokriven zgužvanim listovima papira. Posebno često ih je gužvao kad bi negdje zapeo. Zgužvao bi list, odmotao ga, zurio u njega i razmišljao: "Mora u ovome biti nečega što bi činilo da sva ta zbrka izgleda malo manje zbrkano." Zgužvaj, odmotaj, zgužvaj... List za listom bacao je u koš za otpatke, svaki od njih sasvim prazan, osim kaotične geografije linija od gužvanja po sebi.

Tako je New York Times opisivao mukotrpno traženje zakonitosti u nečem što se itekako čini potpuno kaotičnim.

Vremenom su se počele nazirati naznake pravilnosti. Zgužvane papirnate grude bez sumnje su stare i sveopće mjesto kao i sam papir, one su "groblje promašenih teorija", ustvrdio je Gottesman. No, za njega su zgužvani papiri bili sami po sebi istraživanje. Dinamika gužvanja ima ulogu na sve strane: pri prvom odmatanju krila kukca, u načinu na koji se DNK uspijeva spakirati u jezgri stanice, u načinu kako najbolje složiti divovsko solarno jedro u mali satelit kako bi se ono poslije u svemiru uspješno odmotalo.

Eratosten, njegov izračun dimenzija Zemlje Kakva povijest! Znanost Prije 2300 godina je točno izračunao opseg Zemlje

Znanstvenici zato ulažu pristojne količine energije u odgonetanje i pokušavanje objašnjenja složenosti svega toga i smanjivanje kaosa. Papir je za to idealan model.

"Unatoč očitoj lakoći kojom se papir zgužva i odmotava, dinamika gužvanja često se smatra paradigmom složenosti", napisao je Gottesman u rezultatima istraživanja, objavljenima u žurnalu Communications Physics.

"Jedna od ključnih pretpostavki fizičara jest da postoje određena univerzalna svojstva u mnogim kaotičnim kompliciranim sustavima. Proučavanje jednog kompliciranog sustava uči nas jako puno i o drugim sustavima", kazao je nedavno.

Britanski konceptualni umjetnik Martin Creed rekao je jednom: "Osjećam kao da možete pronaći mikrokozmos svijeta u jednom djelu." Nešto poput toga postigao je svojim djelom iz 1995. "Work No. 88", jednom jedinom listu papira formata A4, zgužvanom u loptu.

U toj naboranoj sferi, poput tektonski nesigurnog planeta gledanog izdaleka, Creed je prikazao složenost i kaos, deformaciju i nered. Isto su te iste godine napravila dva francuska fizičara s École Normale Supérieure u Parizu, Martine Ben Amar i Yves Pomeau, sa svojim člankom ispisanim na tri stranice "Papier froisse". U njemu su oni predstavili "atom gužvanja papira", tzv d-stožac. Riječ je o vrhu stošca koji nastaje kada postavite list papira preko otvora šalice i pritisnete ga po sredini do dna vrhom olovke. Pritom je zgužvani komad papira skup mnoštva d-stožaca, povezanih naborima od gužvanja.

"Papier froisse" je bio uvod u englesku verziju rada na 26 stranica "Zgužvani papir". Autori su istraživali može li se ista ideja oko topologije gužvanja primijeniti i na opću teoriju relativnosti. Tako je započelo prvo poglavlje fizike i matematike zgužvanog papira. Da bi sada s najnovijim spoznajama došao na red Gottesmanov rad "Varijabla stanja za zgužvane tanke listove", u kojem predviđa da dinamika gužvanja možda uopće nije tako beznadno složena.

"Iznenađujuća stvar u rezultatima je u tom nešto je to vrlo, vrlo jednostavno", kazao je Shmuel M. Rubinstein, fizičar i jedan od glavnih u istraživanju za koje ipak ističe da je Gottesman obavio veći dio posla.

"Omer je pokazao da je možda najvažniji aspekt fenomena kojega se do sada smatrali zbilja kaotičnim, odnosno paradigmom nereda i složenosti i nesigurnosti poput metafore s mahanjem leptirovih krila, to što je gužvanje upadljivo predvidljivo, determinističko i jednostavno."

Djevojka puca Matematika Life Kako preživjeti ruski rulet?

Metodologija je u svakom slučaju direktna. U laboratoriju je Gottesman gužvao stotine listova papira u valjkastim posudama. Bio je to znanstveni papir, elastoplastični Mylarovi listovi, kod kojih je manja mogućnost da se njime porežete ili da se nepovratno unište kod ponovljenih gužvanja. Neki od prvih pokusa uključivali su gnječenje okomitih valjaka papira praznom limenkom kave.

I kao što čitač iz dlana proučava linije života, glave ili srca, tako je Gottesman analizirao nabore zgužvanog papira i tražio varijable, jednadžbe, zakonitosti, nešto što bi predvidjelo što će se dogoditi u sljedećem gužvanju. Poigravao se s mnoštvom varijabli; dužinom pojedinih nabora, razmakom između njih, površinom najvećih prostora bez nabora, oštrinom nabora i količinom energije koja je nužna za gužvanje.

Od jednog gužvanja do drugog, uočio je da papir, kako ga se nastavlja gužvati svako novi put, ne prestaje stvarati sve nove i nove nabore, ali da se stopa njihovog nastanka usporava logaritamski. Sa svakim novim gužvanjem, papir se bora preko neki već postojećih nabora, ali se uvijek dolazi do točke na kojoj su novi nabori neophodni kako bi se gužvanje nastavilo.

"U laboratoriju sam gužvao i po 70 puta. Obično nakon četiri ili pet puta više ne možete doista vidjeti razliku između dva gužvanja", kazao je Gottesman.

Ipak, uočio je trend kumulativnog povećanja zbroja svih nabora lista nakon svakog gužvanja. U laboratoriju se ova varijabla naziva "kilometraža". Nakon svakog gužvanja, Gottesman je list kompjutorski skenirao pomoću algoritma koji je mjerio duljinu svih nabora. Utvrdio je, ako bi paralelno gužva dva različita lista, svaki list bi akumulirao nastalu štetu na jedinstveni način. No, ukupna duljina svakog od dva sasvim odvojena i različita lista ispadala je pri svakom gužvanja upadljivo ista. Duljina se stoga činila determinističkom varijablom, takozvanom varijablom stanja, predviđala je kako će se razvijati mreža nabora.

"Detaljna povijest dinamike gužvanja upisana je u zamršen uzorak nabora. Ne postoje dva identična zgužvana lista", napisali su u rezultatima.

Ipak, papir je suštinski odvojen od memorije. U svakom stupnju gužvanja zamršeni uzorci gužvanja i događaji koji su doveli do njih, nerelevantni su. Sve što je potrebno jest predvidjeti sljedeće stanje papira u smislu ukupne duljine nabora.

Alan Turing Tragični genije Znanost Probijao najteže kodove: Ubili genijalca jer je gay

Otkriće da zgužvani papir slijedi varijablu stanja, odnosno zakon gužvanja ili zakon štete, akademska zajednica dočekala je u čudu i s oduševljenjem, jer, kao što su naveli autori, to predstavlja "značajno smanjenje kompleksnosti".

"Ideja da gužvanje može biti opisano kroz nešto kvantitativno tako jednostavno kao što je ukupna duljina nabora, krajnje je zanimljiva", kazao je dr. Ben Amar.

"Bit će veličanstveno ako se ovaj eksperimentalni rad nastavi i teoretski", odnosno kroz jednadžbe izvedene iz zakonitosti elastičnosti.

Thomas Witten, fizičar sa Sveučilišta u Chicagu, smatra da je rezultat zapanjujuć i zagonetan.

"Ovo bi se moglo pokazati kao vrlo uzbudljivo", rekao je.

Njegova istraživanja su pokazala da se svaki materijal gužva na, ugrubo, isti način; bilo da je riječ o tektonskim pločama, membrani stanica, o grafenu u Bukminsterfulerenu (približno kuglastoj molekuli od 60 atoma ugljika, sačinjenoj od peterokuta i šesterokuta), o tkanju desnog rukava Mone Lise kako je to naslikao Leonardo da Vinci, u čemu sve dr. Witten pronalazi uzorke koji podsjećaju na ljudsko uho.

Zgužvani papir | Author: Screenshot Screenshot

Za dr. Rubinsteina zakonitost štete je inspirirajuća. To ukazuje da bi se i drugi složeni fenomeni mogli otkrivati na načine koji se mogu uspoređivati. Posebno su zagonetni oni sustavi gdje nije tako lako primijetiti mjesta nastanka loma odnosno štete. Neki od takvih sustava su, primjerice, situacije u kojima se različiti proteini oblikuju u slične oblike, ali pod određenim uvjetima te oblike ipak ne tvore. Zašto? Gdje je objašnjenje toga?

"Mi promatramo kako nastaju štete i deformacije, kako se nakupljaju, što je veliko pitanje u proučavanju materijala i u građevini. Kada će se nešto slomiti? Kako će se slomiti? To su statistički najnesigurnije pojave u prirodi. Svi smo bespomoćni s njima. Ali kod zgužvanog papira, barem kod njega, čini se da priroda nadilazi tu nesigurnost."

Komentiraj, znaš da želiš!

Za komentiranje je potrebno prijaviti se. Nemaš korisnički račun? Registracija je brza i jednostavna, registriraj se i uključi se u raspravu.