Prije 2300 godina je točno izračunao opseg Zemlje

Nevjerojatno zvuči da u 21. stoljeću još ima ljudi koji smatraju da je Zemlja ravna ploča. Prateći što se sve kiseli po internetu, čak se može steći dojam da postotak onih koji su popušili teorije zavjere na osnovu kriminalnog neznanja iz osnovne škole, čak i lagano raste. Sve to unatoč tome što antički Grci shvatili da je Zemlja okrugla još u 6. stoljeću prije Nove ere.

Jedan čovjek je čak još oko 240. godine prije Nove ere, znači prije 23. stoljeća, sa zaprepaščujućom točnošću izračunao opseg Zemlje, koristeći samo svoj štap i svoj um za računanje. Eratosten je tada bio u svojim srednjim 30-im godinama života, još nije imenovan direktorom Aleksandrijske knjižnice, ali je već bio na glasu kao tip koji se odlično razumije u astronomiju, koji je briljantan u matematici i tako nekim stvarima.

Spektakularno Znanost Veliko otkriće: Zapis s prvom nulom star je 1800 godina

Jednog dana čuo je da u gradu Sijeni, što je današnji Asuan, u podne 21. lipnja, znači na ljetni solsticij, najduži dan u godini, sasvim nestane sjena štapa koji je točno okomito zaboden u tlo. Danas znamo da je to bilo zato što je Sijena bila smještena vrlo blizu sjeverne Zemljine obratnice. Eratostenu nije bilo teško zaputiti se na jug Egipta, uzvodno uz Nil kako bi to provjerio. Usput je uočio i to da su na tom mjestu zvijezde drugačije raspoređene nego na sjeveru u Aleksandriji.

To je savršeno odgovaralo svim onim idejama antičkih Grka o okrugloj Zemlji koje su bile poznate već stoljećima prije Eratostena, još tamo iz doba Pitagore. Uostalom, naprosto je bilo nemoguće ne primijetiti svu silu tragova koji ukazuju na to već ako je čovjek bio i običan putnik, pa je kratio vrijeme gledanjem neba, i danju i noću, da bi shvatio da se iznad njega ne događaju baš iste stvari u isto vrijeme nalazi li se istočnije ili zapadnije, sjevernije ili južnije. U slučaju pomoraca ili vojske to je bio posebno izraženo.

Tako je Eratosten u Sijeni vidio da je točno ono što se priča o Sijeni. Potom se vratio u Aleksandriju, zabio je vlastiti štap točno okomito u tlo i provjerio što se događa točno u podne 21. lipnja. Sjene je u Aleksandriji tog dana bilo! Eratosten je potom izmjerio pod kojim kutem pada sjena u Aleksandriji u tom trenutku i dobio je da je riječ o kutu od 7° od okomice. Sve ostalo bio je krajnje jednostavan matematički račun, ali na osnovu ideje jednog prekrasnog, briljantnog uma.

http://weelookang.blogspot.hr/public domain

Da je Zemlja okrugla bila je odavno tvrda činjenica, a njega je sada zanimalo koliko je velika. Za to mu je trebalo prvo doznati udaljenost od Aleksandrije do Sijene, uz pretpostavku da se Sijena nalazi točno južno od Aleksandrije, što nije velika greška. Asuan se nalazi tek nešto istočnije, Nil teče skoro ravno prema sjeveru. Eratosten je unajmio čovjeka koji mu je trebao izmjeriti udaljenost između dva grada. I ovaj mu se vratio s rezultatom od oko 5000 stadija, odnosno od oko 800 kilometara.

Stvar je sada bila krajnje jednostavna. Eratosten je razumio da je opseg Zemlje u odnosu na puni kut od 360° u istom odnosu kao i kružni luk od tih cca 800 kilometara u odnosu na pripadajući kut od 7°. To je onda značilo da samo treba podijeliti 360 sa 7 i time pomnožiti udaljenost između dva grada.

Kako Zemlja zapravo nije savršena kugla, nego je spljoštena na polovima, a i zbog još nekih stvari, danas znamo da je točan opseg Zemlje oko 40.030 kilometara, odnosno 40.008 kilometara, ovisno o mjerenjima pojedinih satelita. Bilo je tu ovakvih i onakvih zaokruživanja, uostalom, čovjek tada nije nipošto mogao znati niti za integralni račun i mnogoštro drugo; Eratosten je na kraju došao do rezultata od 252.000 stadija.

Istraživanje Znanost Djeca u religioznijim zemljama lošija su iz matematike i fizike

Carl Sagan je za života tvrdio da je Eratosten koristio olimpijski stadij od 176,4 metara, što bi značilo da je došao do rezultata od 44.100 kilometara, odnosno do pogreške od samo 10 posto. Sagan je inače jako volio tu anegdotu, radio ju je pripovijedao, sviđao mu se i trenutak u kojem je Eratosten unajmio čovjeka da mu izmjeri udaljenost.

U povijesti se međutim uvriježilo mišljenje, što nije imalo smisla, da je bila riječ o talijanskom stadiju od 184,8 metara, što bi značilo rezultat od 46.100 kilometara i pogrešku od kakvih 15 posto. Što bi još uvijek bilo briljantno. Skoro 18. stoljeća poslije Eratostenovog računa jedan moreplovac koji se spremao na svoje revolucionarno putovanje promatrao je njegove proračune o Zemljinom opsegu. Pa je onda promatrao i proračune talijanskog matematičara, astrologa i kozmografa Paola dal Pozzoa Toscanellija.

Ovaj drugi je izračunao da je Zemljin opseg za trećinu manji od onoga što je tvrdio Eratosten. Pa, kako je Toscanelli bio njegov i zemljak i suvremenik, odlučio je povjerovati ovom drugom. Bio je to Cristoforo Colombo, čovjek koji bi, da je koristio Eratostena, 1492. odmah shvatio da je našao novi kontinent, to ne bi morao zaključivati Amerigo Vespucci nekoliko godina poslije, Amerika ne bi bila nazvana po Amerigu i lako je zamisliti da bi se Sjeverna i Južna Amerika danas zvale Sjeverna i Južna Kolumbija. Detaljnija objašnjenja što je sve to radio Eratosten pogledajte na ovom linku, te na ovoj kratkoj snimci Carla Sagana ispod.